老师 足交

由于AS⊥MN，凭据垂径定理弧AM=弧AN勾搭AM，则有∠ADE=∠BAM+∠AMN=(弧BM+弧AN)/2 的度数=(弧BM+弧AM)/2 的度数=弧AB/2 的度数=∠C(圆周角为圆心角的一半)，是以BCDE四点共圆。

第二种情况，直线p与△ABC双方延伸线相交，如下图。

延伸AS交圆于F，勾搭FB，则∠ABF=90°而∠AED=90°-∠FAC=90°-∠FBC=∠ABC是以BCDE四点共圆。

第三种情况，直线p与△ABC其中一边延伸线相交，与圆交于M、N，如下图。雷同弧AN=弧AM。

勾搭MA，则有∠B=(弧AM-弧CM)/2 的度数=(弧AN-弧CM)/2 的度数

=∠AMN-∠MAC=∠E老师 足交，是以BCDE四点共圆。